Hijo de una familia de obreros, Geller fue becado por el gobierno soviético y estudió economía política y matemáticas en la Universidad de Moscú; pero fue uno de los grandes ajedrecistas del siglo XX. En 1952, se clasificó segundo, tras Paul Keres, en el campeonato de Budapest, por delante de Mijaíl Botvínnik y Vasili Smyslov. En 1952, consiguió el título de gran maestro. En 1955, fue por primera vez campeón de la Unión Soviética. Ganó de todo, excepto el campeonato del mundo, aunque jugó en seis ocasiones el torneo de candidatos. Siempre jugó a gran nivel, pero también encontró siempre quien le ganase en los momentos decisivos. Tenía un saldo positivo en sus partidas contra cuatro campeones del mundo (Mijaíl Botvínnik, Vasili Smyslov, Tigrán Petrosián y Bobby Fischer) y empatado contra Anatoli Kárpov y Max Euwe.
Triunfos Deportivos:
Campeonato ucraniano de 1950, 1957, 1958, 1959.
Campeonato de la URSS de 1955 y 1979.
Candidato al campeonato del mundo entre 1953 y 1971.
Olimpíadas de 1952, 1954, 1956, 1962, 1968, 1970 y 1980.
Ganador de cerca de 20 torneos internacionales importantes desde 1957.
Geller representó a la URSS siete veces en Olimpiadas de Ajedrez, durante un período de 28 años desde 1952 hasta 1980, y contribuyó bien cada vez a las victorias que le dieron al equipo la medalla de oro. Ganó tres medallas de oro y tres de plata en su tablero. Su puntaje general en la Olimpiada es: (+46 = 23 -7), para el 75.7 por ciento.
Helsinki 1952, tablero 4, 10½ / 14 (+8 = 5 -1), medalla de plata al mejor 4to tablero;
Amsterdam 1954, primera reserva, 5/7 (+4 = 2 -1), medalla de oro al mejor tablero;
Moscú 1956, segunda reserva, 7½ / 10 (+7 = 1 -2), medalla de oro al mejor tablero;
Varna 1962, primera reserva, 10½ / 12 (+10 = 1 -1), medalla de oro al mejor tablero;
Lugano 1968, tablero 4, 9½ / 12 (+7 = 5 -0), medalla de plata al mejor 4to tablero;
Siegen 1970, segunda reserva, 8/12 (+6 = 4 -2);
Valletta 1980, tablero 4, 6½ / 9 (+4 = 5 -0), medalla de plata al mejor 4to tablero.
Geller también fue seleccionado en seis ocasiones para el equipo de la URSS en los Campeonatos de Equipos Europeos. Su equipo ganó oro cada vez, y ganó cuatro medallas de oro en su tablero. Según olimpbase.org, su puntaje general en los eventos de Euroteams es: (+17 = 19 -1), para 71.6 por ciento.
Oberhausen 1961, tablero 7, 6½ / 9 (+4 = 5 -0), medalla de oro al mejor 7mo tablero;
Kapfenberg 1970, tablero 4, 4/6 (+3 = 2 -1), medalla de oro al mejor 4to tablero;
Bath, Somerset 1973, tabla 7, 4½ / 5 (+4 = 1 -0), medalla de oro al mejor 7mo tablero;
Moscú 1977, tablero 6, 4½ / 7 (+2 = 5 -0), medalla de oro al mejor 6to tablero;
Skara 1980, tabla 5, 4/6 (+2 = 4 -0);
Plovdiv 1983, segunda reserva, 3/4 (+2 = 2 -0).
Según el sistema de clasificación Chessmetrics de Jeff Sonas, Geller ocupó el segundo lugar en el mundo entre mayo y julio de 1963, y estuvo en el top 10 del mundo durante gran parte de la década de 1950 y 1960, y volvió a situarse entre los diez primeros en 1973, 1975- 7 y 1979-80. Geller también tuvo un puntaje general positivo contra algunos campeones mundiales: Mikhail Botvinnik +4 -1, Vasily Smyslov +11 -8, Tigran Petrosian +5 -3, Bobby Fischer +5 -3.
Bronstein,David Ionovich - Geller,Efim P [C69]
URS-ch34 Final Tbilisi (Georgia) (Ronda 13), 19.01.1967
[Guillermo Muñoz Portugal]
C69: Ruy López (Variante del Cambio con 5.0-0 f6)
1.e4 e5 2.Cf3 Cc6 3.Ab5 a6 4.Axc6 dxc6 5.0-0 f6 6.d4 Ag4 7.c3 Ad6 8.Cbd2 De7 9.a4N [9.Cc4 0-0-0 10.De2 Ch6 11.dxe5 fxe5 12.Axh6 gxh6 13.Ce3 h5 14.b4 Thg8 15.Rh1 Ad7 16.a4 Tdf8 17.Cd2 Dh4 18.f3 Ae7 19.Tfd1 Ag5 20.Cdf1 Af4 21.b5 a5 22.bxc6 Axc6 23.Cc4 Ad7 Rausis,I (2496)-Berzinsh,R (2446) Bern 1999 1-0; 9.h3 Ah5 10.Cc4 0-0-0 11.De2 exd4 12.cxd4 De6 13.Cxd6+ Txd6 14.Af4 Td7 15.De3 Axf3 16.Dxf3 Ce7 17.De3 Rb8 18.Tfd1 Te8 19.g4 Cg6 20.f3 Cxf4 21.Dxf4 Ted8 22.De3 Dd6 23.Rg2 Db4 Chernov,V (2338)-Rausis,I (2579) Baden 2016 0-1 (56); 9.Te1 0-0-0 10.Dc2 g5 11.b4 Ae6 12.dxe5 fxe5 13.Cb3 g4 14.Cfd2 h5 15.Cf1 h4 16.Ae3 Cf6 17.Cc5 g3 18.fxg3 hxg3 19.Cxg3 Cg4 20.Cxe6 Dxe6 21.h3 Tdg8 22.Cf5 Cf6 23.Rh1 Ch5 Hossain,E (2513)-Dabo Peranic,R (2318) ICC INT 2009 1-0; 9.Cc4 0-0-0 10.De2 Rb8=] 9...Ch6 [9...exd4 10.h3 dxc3 11.bxc3=/+] 10.a5 [10.h3 Ah5=] 10...Cf7 11.Dc2 0-0 12.h3 Ad7 [12...Ae6 13.b3=] 13.b3 Tae8 14.Ab2 [14.Te1 Cg5=]
14...Ch8 15.Ch4 Df7 16.Cc4 exd4 17.cxd4 Dh5 18.Cf5 Axf5 19.exf5 [�19.Cxd6 cxd6 20.exf5 Te2=/+] 19...Te2 [19...Cf7 20.Tfe1=] 20.Dd3+/= Tfe8 21.Aa3 Axa3 22.Txa3 T2e7 23.Ce3 Td7 24.Ta4 [24.Td1 h6=] 24...Cf7=/+ 25.Tb4 [25.Te1 Cd6=] 25...Cd6 26.Td1 Df7 [26...Cb5 27.Tc4=/+] 27.Rf1 [>=27.De2!?=/+] 27...Ted8-/+ 28.Dc2 Cb5 29.Dc5
Df8 30.Dxf8+ Rxf8 31.Cc2
c5! 32.Tc4 [32.dxc5 Td5 (32...Txd1+) ] 32...cxd4 33.Td3 [33.Ce1 d3-/+] 33...Rf7 [33...Re7 34.g4-/+] 34.b4 c6 [34...Td5 35.g4-/+] 35.g4 [35.Ca1 g6=/+] 35...h5 36.Re2 [36.gxh5 Td5] 36...Td5 [36...hxg4 37.hxg4 g6 38.fxg6+ Rxg6 39.Ce1-/+] 37.Rd2 [37.Ca1 Cc3+ 38.Rf1 Ca4=/+] 37...T8d7 [37...hxg4 38.hxg4 g6 39.fxg6+ Rxg6 40.f4-/+] 38.f3 [38.Ce1 hxg4 39.hxg4 Te5-/+] 38...Td8 [38...g6 39.fxg6+ Rxg6 40.Ca1-/+] 39.Ce1 hxg4 40.hxg4 Th8 [40...g6!? 41.fxg6+ Rxg6-/+] 41.Cc2=/+ Th2+ 42.Rc1 Tf2 43.Tc5? [>=43.Cxd4 Ta2 44.Rd1=/+] 43...Te5-+ 44.Td2 Txf3 45.Cxd4 Cxd4 46.Txd4 Txc5+ 47.bxc5 Tc3+ 48.Rd2 Txc5 49.Td7+ Rg8 50.Txb7 Txa5 51.Re3 [51.Tb6 Rh7 52.Txc6 Ta4-+] 51...Rh7 52.Rf4 [52.Tb8 Ta1-+] 52...Ta1 [52...Rh6 53.Ta7 Ta1 54.Re4-+] 53.Tc7 [53.g5 Tf1+ 54.Rg4 Tg1+ 55.Rf4 fxg5+ 56.Rf3 Tf1+ 57.Rg4 Rh6-+] 53...Rh6 54.Rg3 [54.g5+ fxg5+ 55.Rg3 Tg1+ 56.Rh3 Tc1-+] 54...Tc1 55.Rh4 [55.Ta7 c5 56.Rh4 Th1+ 57.Rg3-+] 55...Th1+?? [>=55...a5 56.Ta7 Th1+ 57.Rg3 Ta1-+] 56.Rg3-/+ Tc1 57.Rh4 a5 58.Ta7 Th1+ 59.Rg3 Ta1 60.Tc7 Tc1 61.Ta7 c5 62.Rf4 Ta1 63.Tc7 Ta3 64.Ta7 Ta4+ 65.Rg3 Ta1 66.Tc7 Tc1 67.Ta7 c4 68.Rf4 Tf1+ 69.Re3 Tg1 70.Rf4? [70.Txa5 Txg4 71.Tc5-+] 70...c3 71.Tc7 Tc1 72.Tc8 g6 73.Re3 [73.Re4-+] 73...gxf5 74.gxf5 Rg5 75.Tc5 Te1+ 76.Rd3 Te5 77.Txc3 Rxf5 78.Ta3 [78.Tc1-+] 78...Rg4 79.Rd4 [79.Ta1 f5 80.Rd4 Te4+ 81.Rd3-+] 79...Te1 80.Txa5 f5 [80...f5 81.Rc3 f4 82.Ta4 Rg3 83.Rd2 Te7 84.Ta5 f3 85.Tg5+ Rf2 86.Rd3 Rf1 87.Tg6 Te2 88.Tb6 f2 89.Tb1+ Te1 90.Tb7 Rg1 91.Tg7+ Rh2 92.Th7+ Rg3 93.Tg7+ Rh4 94.Tf7 f1D+ 95.Txf1 Txf1 96.Rc4 Rg5 97.Rd5 Rf4 98.Rd6 Td1+ 99.Rc5 Re5 100.Rc4 Td5 101.Rc3 Td4 102.Rb2 Td3 103.Rc2 Rd4 104.Rb2 Tc3 105.Rb1 Rd3 106.Rb2 Rc4 107.Ra2 Tb3 108.Ra1 Rc3 109.Ra2 Rc2 110.Ra1 Ta3#] 0-1
